第一个问题:
关于电阻及欧姆定律的理解我一直有疑问,也从未找到很满意的解答。一般电阻的伏安特性曲线是曲线,不是直线,因为电阻率会随温度变化而改变,高中物理中有一个实验,“描绘小灯泡伏安特性曲线”,画出来就是曲线,这时的电阻依然可定义为R=U/I,依然有I=U/R ,欧姆定律的文字表述是:电流与电压成正比,但图线又是曲线,岂非矛盾。现行高中教科书就是这样写的,我不知道该怎么去理解。看过大学物理,也找过相关资料,没有一种说法能让我释怀,恳请指导!
第一个问题的回答:
从知友的问题中我们看到,其实这是两件事情。
第一件事是:导体的电阻是温度的函数,它的表达式为:。
这个式子中,是零度时的电阻率,
和
是电阻温度系数,
是温度,L是导体长度,S是导体的截面积。
我们来看下图:
第二件事是:在闭合回路中,沿着闭合回路所有元件两端的电势差(电压)的代数和等于零。同时,各个元件两端的电压与流过的电流之间的关系式就是欧姆定律。
我们来看下图:
在电池允许的温度变化范围之内,上式是恒成立的。不管是什么温度,只要写入KVL中的各个电压值是同时测量的即可。
这说明什么?说明对于某个电阻,例如R1,它的电压U1与流过的电流I之比,就等于此温度下电阻R1对应的阻值。
回看知友的问题:
这个式子描述了整个电路中的电流和电压的关系,也即全电路的欧姆定律关系。
我们从式子中看到,只要发生了变化,则其压降U就一定会跟着发生变化。那么
与灯丝温度
之间的关系是什么?
我们可以利用上式,对应于不同的灯丝温度,逐点地求得。好在,我们有现成资料可以查询。
我们知道,当灯泡钨丝呈现暗红色时,它的温度大约是400度;当钨丝呈现黄白色时,这时的温度大约在800度。
我们来看钨的电阻率随温度的变化规律。下表摘自《工业炉设计手册》:
我们发现,钨的电阻率在1500度之前,近乎为直线。
电阻率的测量属于存粹的实验值,与全电路的欧姆定律没有关系,更谈不上循环证明。
随着灯丝温度的变化,信号灯HL的阻值当然会变化,它对应的电压U也会变化。但可以预料的是:在任何时刻任何温度下,只要钨丝不熔断,线路的KVL都成立,同样欧姆定律亦成立。KVL和欧姆定律之间并不存在矛盾。
第二个问题:为什么短路前后线路电阻不一样?
回答:
短路前后线路电阻是一样的,只是短路点的短路阻抗不一样。
短路前,系统中只有负载阻抗和线路阻抗。短路后,负载阻抗被极小的短路阻抗给并联,因此线路中只剩下线路阻抗和短路阻抗。
直流分量和交流分量的图形见右图。
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