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问题8：补偿电容串接的电抗器与谐波抑制原理

回答：

对于n次谐波，可以利用扼流作用率p给出电抗器与补偿电容器的串联谐振频率fres。

我们知道：电抗的感抗，即电抗的感抗XL与频率f成正比；电容的容抗，即电容的容抗XC与频率f成反比。

在低压配电网中，谐波电流是以占基波电流的含有率来定义的。低压配电网中的谐波，以5次和7次谐波含有率较大，9次及以上的谐波在低压配电网中因为含有率较小，其幅值也小。

设5次谐波的含有率为20%，于是对于5次谐波来说，有：

也就是说，5次谐波的容抗仅为基波容抗的五分之一。

再看谐波电流。

虽然5次谐波的电流占有率仅为基波的20%，但因为容抗仅为基波容抗的20%，所以5次谐波电流与基波电流一样大。这个结论很重要哦。

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重要结论：

对于50赫兹的低压配电网，其中绝大多数的负载都是感性的。感性负载与补偿电容并联后，总体上还是呈现出感性。但对于某次谐波来说，由于容抗大幅度地减小，因此整个电流有可能呈现出容性。同时，电路中的某电感有可能对某次谐波产生串联谐振。因为谐振时阻抗很小，电流很大，有可能烧坏用电设备和电容补偿柜里的各种元器件。

当补偿电容串联了电抗后，串联回路的总阻抗比不串电抗时的阻抗小，因而电流会增大。对于谐波来说，容抗降低而感抗增大，总阻抗呈现出感性，由此避免了谐波谐振现象。

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我们来看5次谐波，一般感抗XL取为容抗XC的6%～7%，即扼流作用率p=6~7%。我们以7%来考虑，于是有：

现在我们来考虑5次谐波的总阻抗.。我们知道5次谐波的感抗XL5=5XL，XC5=XC/5，于是两者串联后的总阻抗为：

我们看到总阻抗的符号为正值，说明电抗和电容串联后电路的阻抗偏感性。

现在我们假定电路中出现了3次谐波，且有：XL3=3XL，XC3=XC/3，于是两者串联后的总阻抗为：

我们看到总阻抗的符号为负值，也即对于3次谐波而言，电抗和电容串联后电路的阻抗偏容性。

为了让电抗和电容串联后总阻抗在3次谐波下呈现感性，我们必须改变电抗的感抗占容抗的比值。设感抗占容抗的12%，于是有：

现在，电抗和电容器串联后的总阻抗呈现出感性。

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总结：按谐波次数计算补偿电容电抗器的方法。

设高次谐波的次数为n，电抗电感量与电容量的比值为p，于是总阻抗满足感性的条件是：

注意上式右边不等式表示总阻抗应当呈现出感性。由此可以解出：

由上式，我们得出下表：

值得注意的是，当补偿电容配备了电抗器后，电容和电抗的质量要求也需要提高。道理是显然的：谐波既然可以被吸收，但若电容和电抗的质量较低则反而被谐波的共振作用产生的过流和电压尖峰给损坏。因此，补偿电容需要有设计安全电压系数，一般取12%。

Xc与系统感抗XSL产生的谐振频率fsn应当被包含在Xc与电抗XL产生的谐振频率fres范围之内。

那么补偿电容的容量，以及它与电源电压之间的关系等等，到底是如何计算和设计的？我们且听下回分解。